Jako kapelan
Był on kapelanem Łódzkiego Okręgu AK, kierował pracami Głównej Rady Opiekuńczej. Jednocześnie był także, współpracownikiem Delegatury Rządu na Kraj, dzięki czemu wcześnie poznał raport komisji Czerwonego Krzyża, dotyczacej zbrodni katyńskiej.
Lata wojny
W czasie drugiej wojny światowej, był kurierem przewożącym zaszyfrowane komunikaty z Warszawy do Krakowa dla biskupa Adama Sapiehy. W lipcu roku 1944, przewiózł do Krakowa depozyt katyński, czyli dowody z przeprowadzonej przez Niemców ekshumacji grobów w Katyniu. Gdu Warszawa upomniała się o swoją wolność, dnia 1 sierpnia ksiądz Niedzielak ruszył walczyć w powstaniu.
W WiNie
W roku 1946, Stefan Niedzielak powrócił do Warszawy i wstąpił do tajnej organizacji Wolność i Niezawisłość. Ukrywał się przed aresztowaniem, ale i tak prężnie kierował powierzoną mu pracą w wielu parafiach.
Służąc tym co polegli za Ojczyznę
W latach osiemdziesiątych ubiegłego wieku, stworzył Sanktuarium Poległym i Pomorodowanym na Wschodzie. Wspierał też, repatriantów z Rosji, organizował często wysyłkę książek do Polaków żyjących w krajach ZR. Był inicjatorem wzniesienia Krzyża Katyńskiego na Cmetarzu Wojskowym na Powązkach.
Zginął w niewyjaśnionych okolicznościach
Za swoją działalność niepodległościową, był nieustannie nękany. Zginął zamordowany ciosem karate przez nieznanego sprawcę. w nocy z 20 na 21 stycznia 1989 roku.
Z akt sprawy zabójstwa księdza Stefana Niedzielaka, zniknęły materiały zabezpieczone podczas sekcji zwłok i ślady zabezpieczone na miejscu zbrodni.
