Pochodzenie
Był synem urzędnika pocztowego Tymoteusza i Walerii z Fedeckich. Studiował on prawo na Uniwersytetach w Piotrogrodzie i Charkowie. Tam też włączył się w działalność polskich stowarzyszeń liberalnych. Był m.in. wiceprezesem Unii Stowarzyszeń Postępowej Inteligencji “Filarecja”. Podczas studiów pisał artykuły do “Głosu Polskiego” i “Dziennika Piotrogrodzkiego”. Po powrocie do kraju pracował w administracji rządowej, m.in. jako starosta jędrzejowski oraz białostocki.
Pobyt w Krakowie
W roku 1931 Bilek, uzyskał nominację na wicewojewodę krakowskiego. Z tego stanowiska we wrześniu 1933 roku, został przeniesiony w stan nieczynny zawodowo. Od roku 1933 zatrudniony był w Banku Gospodarstwa Krajowego.
Pod koniec lat 30. ubiegłego stulecia związał się on z OZN, którego członkiem pozostał do wybuchu II wojny światowej. W roku 1939 wybrany został w skład Zarządu Głównego Stronnictwa Demokratycznego. Po aresztowaniu przewodniczącego partii pułkownika Więckowskiego, w maju 1942 roku Bilek, objął jego obowiązki.
Aresztowanie
W dniu 15 maja 1943 roku, Mieczysław Bilek został aresztowany przez Gestapo w warszawskiej kawiarni Fuscha na Ochocie. Pięć dni później został on zamordowany w ruinach getta warszawskiego.
