Profesor chirurgii
W latach 1803-1817, Andrzej Dybek był chirurgiem wojskowym, a od 1817 roku profesorem chirurgii na Uniwersytecie Królewsko- Aleksandrowskim w Warszawie. Był on też, dyrektorem kliniki chirurgicznej, wykładowcą, dziekanem wydziału lekarskiego, pedagogiem i wychowawcą polskich chirurgów, a ponad to członkiem kilku towarzystw naukowych.
Innowator medyczny
Ulepszył on wiele narzędzi operacyjnych. Były one zatem o wiele bardziej chwytne i lżejsze. W 1820 roku, Dybek przyczynił się do stworzenia Warszawskiego Towarzystwa Lekarskiego. Sam też w nim działał, propagując zasadę poświęcania się dla sprawy leczenia chorego. Synem Dybka, był dr Włodzimierz Dybek, minister spraw wewnętrznych w powstańczym rządzie Romualda Traugutta.
Pochowany na Cmentarzu Powązkowskim w Warszawie.
