Pochodzenie
Urodził się w Sokółce koło Białegostoku, jako syna Jana, rotmistrza kawalerii narodowej. Matką jego była Magdalena z Sobolewskich. Uczył się w warszawskich szkołach pijarskich. W roku 1794 był protokolantem Rady Najwyższej Narodowej. Przez kolejne kilka lat gospodarował z ojcem na wsi. Pod koniec roku 1799 przyjechał on do Warszawy. Gdyż miał zamiar wstąpić do Legionów Henryka Dąbrowskiego. Rezydując w Warszawie za namową w Bogusławskiego, Ludwik postanowił zostać aktorem i wstąpił do zespołu Teatru Narodowego. Debiutował w dniu 15 czerwca 1800 roku w komedii zatytułowanej Dwóch w jednym.
Jego praca w teatrze
W Teatrze Narodowym Dmuszewski pracował do końca życia. W latach 1825-1827 współkierował on teatrem z B. Kudliczem i K. Kurpińskim. Od roku 1827, był on jego dyrektorem samodzielnie. Od roku 1836 prowadził wykłady w Szkole Dramatycznej obejmujące: krytykę, historię i literaturę dramatyczną. Począwszy od roku 1839 piastował funkcję wiceprezesa Towarzystwa Wsparcia Podupadłych Artystów. Od roku 1822, wydawał on i redagował gazetę pod tytułem Kurier Warszawski. W roku 1825 został początkowo asesorem, a w 1832 członkiem Dyrekcji Rządowej Teatrów. Cztery lata później kupił majątek ziemski Dobrzyniec Mały na Mazowszu. Dwukrotnie był on żonaty: początkowo ze śpiewaczką Zofią Petraschówną, a później z Konstancją Pięknowską.
