Pochodzenie
Urodził się we wsi Bielawicze na Żmudzi, jako syn Remigiana, chorążego husarii i Jadwigi Kamińskiej. Jako dziecko stracił oboje rodziców. Wtedy też zaopiekował się nim i jego braćmi Dominik Kossakowski stolnik kowieński, kuzyn jego ojca.
W młodym wieku, Antoni umieszczony został w kancelarii króla Stanisława Leszczyńskiego. Jednak funkcji tej długo nie pełnił. Wyjechał on z czasem na 24 lata za granicę, gdzie prowadził życie awanturnicze, imając się rozmaitych zajęć. Według własnych wspomnień był on m.in. guwernerem w Moskwie, starszym sekty “bohomolców” na Wołoszczyźnie, mnichem w klasztorze na górze Athos, a nawet władcą jednej z greckich wysp, gdzie panował jako “Moliwda I“.
Powrót do Polski
Również jako Moliwda prowadził po powrocie do Polski wszelkie dysputy teologiczne z talmudystami. A nawet wydał on książkę poświęconą tej tematyce. Zyskał tym uznanie arcybiskupa lwowskiego Władysława Łubieńskiego, który zabrał go ze sobą po przejściu na arcybiskupstwo gnieźnieńskie i prymasostwo, powierzając mu funkcję marszałka dworu. Był on członkiem konfederacji generalnej Wielkiego Księstwa Litewskiego. W latach 1764-65 Kossakowski był majorem wojsk królewskich. W połowie lat 60. XVIII wieku, przeżył on wielki zawód miłosny i postanowił wstąpić do klasztoru kamedułów na warszawskich Bielanach, jednocześnie sprzedając wszystkie swoje dobra materialne. Z klasztoru został wyciągnięty staraniami rodziny, zwłaszcza księdza Józefa Kossakowskiego, przyszłego biskupa inflanckiego. W dniu 7 kwietnia 1767 roku, został mianowany sekretarzem gabinetu króla Stanisława Augusta Poniatowskiego.
